Euler needed it to compute slowly converging infinite series while Maclaurin used it to calculate integrals. احتاج إليها أويلر ليحسب متسلسلة لانهائية بطيئة التقارب بينما استخدمها ماكلورين لحساب التكاملات.
In total, Euler was responsible for three of the top five formulae in that poll. و مجملاً, يرجع الفضل إلى أويلر في ثلاث من أهم خمس علاقات في هذا المجال.
Both variants can be seen as extensions of the Euler method into two-stage second-order Runge–Kutta methods. ويمكن اعتبار كلا المتغيرين امتدادا لطريقة يولر في طريقتين من الدرجة الثانية من أساليب رونج-كوتا.
Specifically, the period where Euler had succeeded to give the first formal mathematical resolution to the problem of the seven bridges of Konigsberg, yes. على وجه التحديد، فترة حيث نجح يولر لإعطاء أول
Frederick invited Joseph-Louis Lagrange to succeed Leonhard Euler at the Berlin Academy; both were world-class mathematicians. دعا فريدريك جوزيف لوي لاغرانج ليخلف ليونهارت أويلر في أكاديمية برلين؛ وقد كانا من الرياضياتيين العالميين.
The problem is named after Basel, hometown of Euler as well as of the Bernoulli family who unsuccessfully attacked the problem. تم تسمية المسألة بـبازل، مسقط رأس أويلر وعائلة برنولي الذين هاجموا المسألة بلا جدوى.
In 1739, Leonhard Euler solved the ordinary differential equation for a forced harmonic oscillator and noticed the resonance phenomenon. في عام 1739، إستطاع ليونارد أويلر حل المعادلة التفاضلية لمذبذب يتعرض لقوة خارجية ولاحظ ظاهرة الرنين.
Although Euler was correct, his conjecture was not settled until Gaston Tarry came up with an exhaustive proof in 1901. على الرغم من أن يولر كان صحيحا، حتى جاء غاستون تلكأ بدليل شامل في عام 1901.
In 1746, d’Alembert discovered the one-dimensional wave equation, and within ten years Euler discovered the three-dimensional wave equation. في عام 1746، اكتشف دالمبير معادلة الموجة أحادية البُعد وبعد عشر سنين، اكتشف أويلر معادلة الموجة ثلاثية الأبعاد.