Many number systems, such as the integers and the rationals enjoy a naturally given group structure. تتمتع العديد من النظم العددية كالأعداد الصحيحة والكسرية ببنية زمرية مرتبطة بطبيعتها.
Of the six three-digit integers on the board, which are divisible by four? من بين الستة أعداد المُكوّنة من ثلاث أرقام صحيحة مكتوبة على السبّورة، فأيّهم تقبل القسمة على أربعة؟
Yeah, you have to check it because sometimes the product of two negative integers is a positive number. نعم، أنت يَجِبُ أَنْ تُدقّقَ لأن أحياناً الناتج. ضرب عددين سالبين هو عدد موجب.
It is an example of an exponential Diophantine equation, an equation to be solved in integers where one of the variables appears as an exponent. و هي مثال لمعادلة ديفونتية أسية، معادلة للحل بأعداد صحيحة حيث يظهر أحد المتغيرات كأُس.
This was long enough to represent positive and negative integers to an accuracy of ten decimal digits (35 bits would have been the minimum). كان هذا الطول للكلمة طويل بما فيه الكفاية ليمثل الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة بدقة عشرة أرقام عشرية (الحد الأدنى هو 35 بت).
However, this statement for integers can be found already in the work of another French mathematician, Claude Gaspard Bachet de Méziriac (1581–1638). ومع ذلك، يمكن العثور على هذه النتيجة من أجل الأعداد الصحيحة في عمل عالم رياضيات فرنسي آخر هو كلود غاسبارد باشي دي ميزيرياك (1581-1638).
In an unsigned representation, these values are the integers between 0 and 65,535; using two's complement, possible values range from −32,768 to 32,767. في أي تمثيل غير موقع تكون هذه القيم هي الأعداد الصحيحة بين 0 (عدد) و65.536 باستخدام متمم ثنائي تتراوح القيم الممكنة بين −32,768 و32,767.
To approximate the greater range and precision of real numbers, we have to abandon signed integers and fixed-point numbers and go to a "floating-point" format. لتقريب مجموعة أكبر و أكثر دقة من الأرقام الحقيقية, يجب أن نتخلى عن نظام الأعداد الصحيحة بدون إشارة ونظام النقطة ثابتة الأرقام ، و ننتقل إلى تنسيق "النقطة العائمة".
No implicit conversions occur between Booleans and integers, nor between enumeration members and integers (except for literal 0, which can be implicitly converted to any enumerated type). لا يوجد تحويل ضمني بين النمط البولياني والنمط الصحيح ولا بين أعضاء الأنماط التعدادية والنمط الصحيح (باستثناء المحرف 0 والذي يمكن تحويله ضمنياً إلى أي نمط تعدادي).
Although this image only shows the integers from −9 to 9, the line includes all real numbers, continuing forever in each direction, and also numbers not marked that are between the integers. على الرغم أن الصورة الموضحة تظهر الأعداد من -9 إلى 9 فقط إلا أن المستقيم يحتوي جميع الأعداد الحقيقية ممتداً إلى اللانهاية في الطرفين.