By contrast, in 1713, the 2nd edition of Isaac Newton's Philosophiae Naturalis Principia Mathematica argued that "... hypotheses ... have no place in experimental philosophy. على النقيض من ذلك، في عام 1713، جادلت الطبعة الثانية من كتاب المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية من اساحق نيوتن أن " الفرضيات ليس لها مكان في الفلسفة التجريبية.
The period culminated with the publication of the Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica in 1687 by Isaac Newton, representative of the unprecedented growth of scientific publications throughout Europe. الفترة بلغت ذروتها مع صدور الرياضيات كتاب الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية في عام 1687 من قبل إسحاق نيوتن، ادى إلى نمو لم يسبق له مثيل في المنشورات العلمية في جميع أنحاء أوروبا.
Sir Isaac Newton’s celebrated Philosophiae Naturalis Principia Mathematica was published in Latin and remained inaccessible to readers without education in the classics until Enlightenment writers began to translate and analyze the text in the vernacular. السير إسحاق نيوتن وعمله الأبرز الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية التي نشرت باللغة اللاتينية وظلت بعيدة عن متناول القراء دون التعليم في الكلاسيكيات حتى عصر التنوير حين بدأت ترجمة الكتاب وتحليل نصه في العامية.
After Isaac Newton and Gottfried Wilhelm Leibniz had exchanged information on their respective systems of calculus in the 1670s, Newton in the first edition of his Principia (1687), in a scholium, apparently accepted Leibniz's independent discovery of calculus. بعد تبادل إسحاق نيوتن وغوتفريد فيلهيلم ليبنيز معلومات حول طرق حساباتهم الخاصّة حول التفاضل والتكامل في 1670، وضّح نيوتن في الطبعة الأولى من برنامجه (1687) من خلال تعليقة، اكتشاف ليبنيز المستقلّ للحساب التفاضلي.
Thus, the statement "there are no contradictions in the Principia system" cannot be proven in the Principia system unless there are contradictions in the system (in which case it can be proven both true and false). تُظهِر نظرية عدم الاكتمال الثانية (1931) أنه لا يمكن استخدام أي نظام شكلي موسع للحساب الأساسي لإثبات اتساقه، وبالتالي لا يمكن أن يثبت بيان "لا توجد تناقضات في نظام المبادئ" في نظام المبادئ ما لم تكن هناك تناقضات في النظام (في هذه الحالة يمكن إثبات كل من الصحة والخطأ).
Thus, the statement "there are no contradictions in the Principia system" cannot be proven in the Principia system unless there are contradictions in the system (in which case it can be proven both true and false). تُظهِر نظرية عدم الاكتمال الثانية (1931) أنه لا يمكن استخدام أي نظام شكلي موسع للحساب الأساسي لإثبات اتساقه، وبالتالي لا يمكن أن يثبت بيان "لا توجد تناقضات في نظام المبادئ" في نظام المبادئ ما لم تكن هناك تناقضات في النظام (في هذه الحالة يمكن إثبات كل من الصحة والخطأ).
(Hooke's inference about the velocity was actually incorrect) In 1686, when the first book of Newton's Principia was presented to the Royal Society, Hooke claimed that he had given Newton the "notion" of "the rule of the decrease of Gravity, being reciprocally as the squares of the distances from the Center". (إلا أن استنتاج هوك عن السرعة في الواقع غير صحيح) وفي عام 1686، عندما أصدر إسحاق نيوتن طبعته الأولى من كتاب 'الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية' التي قدمها إلى الجمعية الملكية، أدعى هوك أن نيوتن اقتبس منه "فكرة" "تناقص الجاذبية عكسيًا مع مربع المسافة إلى المركز".