The space is recursively subdivided into octants until each subdivision contains 0 or 1 bodies (some regions do not have bodies in all of their octants). تقسم المساحة بشكل مطرد إلى أربعة دوائر حتى يحتوي كل تقسيم فرعي على 0 أو 1 جسم (بعض المناطق لا يوجد بها أجسام في كل أرباع الدائرة بها).
The definition of a recursively enumerable set as the domain of a partial function, rather than the range of a total recursive function, is common in contemporary texts. إنّ تعريف المجموعة التي يمكن إحصاء تكرارها بأنّها مجال أي دالة جزئية – وليست بالأحرى نطاق أي دالة كلية متكرّرة – لهو تعريفٌ شائع في النصوص المعاصرة.
For instance, the algorithm may start with a large triangle, then recursively zoom in by dividing it into four smaller Sierpinski triangles, then interpolate the height of each point from its nearest neighbors. على سبيل المثال، قد تبدأ الخوارزمية بمثلث كبير، ثم يتم التكبير بتكرار بتقسيمه إلى أربعة مثلثات سيربنسكي، ثم استيفاء الارتفاع لكل نقطة من أقرب جيرانها.
A divide-and-conquer algorithm works by recursively breaking down a problem into two or more sub-problems of the same or related type, until these become simple enough to be solved directly. تعمل خوارزمية فرق تسد عن طريق تقسيم المسألة بشكل عودي إلى مسألتين جزئيتين أو أكثر من نفس النوع، حتى تصبح المسائل الجزئية بسيطة بما فيه الكفاية لتحل بشكل مباشر.
A formal system is said to be recursive (i.e. effective) or recursively enumerable if the set of axioms and the set of inference rules are decidable sets or semidecidable sets, respectively. يقال إن النظام الشكلي يكون متميزًا بالاستدعاء الذاتي (أي الفاعلية) إذا كانت مجموعة البديهيات ومجموعة قواعد الاستدلال عبارة عن مجموعات يمكن تقريرها أو مجموعات شبه محددة، حسب السياق.
If sub-problems can be nested recursively inside larger problems, so that dynamic programming methods are applicable, then there is a relation between the value of the larger problem and the values of the sub-problems. اذا كانت المسائل الثانوية ممكن أن تكون متداخله بشكل متكرر داخل المساله حيث يمكن أن تطبق البرمجه الديناميكيه عليها فانه يوجد علاقه بين قيمهلا المساله الكبيرة وبين قيم المسائل الصغيرة الثانوية.
The Diophantine characterizations of a recursively enumerable set, while not as straightforward or intuitive as the first definitions, were found by Yuri Matiyasevich as part of the negative solution to Hilbert's Tenth Problem. إن الخصائص الديوفانتية لأي مجموعة مرقّمة بشكلٍ عوديّ (أو يمكن إحصاء تكرارها)- وإن لم تكن بنفس وضوح وحدسية التعريفات السابقة- قد تم اكتشافها بواسطة يوري ماتياسيفيتش كجزء من الحل الهادم للمسألة العاشرة لهيلبرت .
In other words, we examine the root and recursively insert the new node to the left subtree if its key is less than that of the root, or the right subtree if its key is greater than or equal to the root. وبعبارة أخرى، نفحص الجذر وندخل العقدة الجديدة في الشجرة الفرعية اليسرى إذا كانت قيمتها أصغر من قمية الجذر، أو في الشجرة الفرعية اليمنى إذا كانت قيمتها أكبر من قيمة الجذر.
To see that this language is not recursively enumerable, imagine that we construct a Turing machine M which is able to give a definite answer for all such Turing machines, but that it may run forever on any Turing machine that does eventually halt. لترى أن هذه اللغة ليست معدودة بشكل متكرر، تخيل أننا أنشأنا آلة تورنغ أخرى ل والتي يمكنها إعطاء إجابة محددة لكل آلات تورنغ المماثلة، ولكنها قد تعمل للأبد على أي آلة تورنغ والتي تتوقف في النهاية.