"A proof that algebraic topology can never have a non-self contradictory set of abelion groups." (إثبات أن الهندسة الكمية جبرياً لايمكن أن يكون بها نقيض لمجموعات أبليون)
The natural topology on a subset of a topological space is the subspace topology. الطوبولوجيا الطبيعية في مجموعة فرعية من الفضاء الطوبولوجي هي طوبولوجيا المجموعة الجزئية.
We take a 3-D image and then we pipe it into a set point topology program. ناخذ صورة ذات ابعاد ثلاثية ونعالجها بنقطة محددة في برنامج الهندسة اللاكمية
Sharp distinctions between geometry and topology can be drawn, however, as discussed below. ورغم ذلك يمكن وضع خطوط مميزة واضحة بين الهندسة والطوبولوجيا، كما تمت مناقشته أدناه.
The Borsuk–Ulam theorem is a result from algebraic topology dealing with such pairs of points. أولام إحدى نتائج الطوبولوجيا الجبرية التي تتناول مثل هذه الأزواج من النقاط.
Additionally, methods from differential topology now have a combinatorial analog in discrete Morse theory. وتوجد أيضا طرق من [الطوبولوجيا التفاضلية لها الآن تناظر توافقي في نظرية مورس المنفصلة.
Geometry has local structure (or infinitesimal), while topology only has global structure. من الناحية البلاغية، فإن الهندسة لها تركيب محلي (أو متناهي الصغر)، بينما الطوبولوجيا لها فقط تركيب عالمي.
It is distinct from "geometric topology", which more narrowly involves applications of topology to geometry. إنها تتميز عن "الطوبولوجيا الهندسية"، والتي تتضمن على نحو أكثر دقة تطبيقات الطوبولوجيا على الهندسة.
In network and graph representations the topology analysis is about topological objects such as faces, edges and nodes. في تصويرات الشبكة والتمثيلات البيانية يرتبط التحليل الطوبولوجي بالعناصر الطوبولوجية مثل الأوجه والحواف والعُقَد.
By examples, an example of geometry is Riemannian geometry, while an example of topology is homotopy theory. ووفقًا للأمثلة، فإن مثال الهندسة هي هندسة ريمانيان، بينما تعتبر نظرية مثلية التوضع مثالاً على الطوبولوجيا.