According to Albert Einstein's theory of general relativity, space around gravitational fields deviates from Euclidean space. وفقا لنظرية النسبية العامة لألبرت أينشتاين، فان الفضاء أو المكان ينحرف عن الفضاء الإقليدي حول حقول الجاذبية.
Experimental tests of general relativity have confirmed that non-Euclidean geometries provide a better model for the shape of space. وقد أكدت الاختبارات التجريبية للنظرية النسبية العامة أن الفضاء اللاإقليدي يقدم نموذجا أفضل لشكل الفضاء (الكون).
The Euclidean distance is the shortest distance between the two points of interest, which is measured for gaining food access data. المسافة الإقليدية هى أقصر مسافة بين النقطتين المرادتين والتي تقاس للحصول على بيانات حول إمكانية الحصول على الطعام.
In mathematics, the Pythagorean theorem, also known as Pythagoras' theorem, is a fundamental relation in Euclidean geometry among the three sides of a right triangle. في الرياضيات، نظرية فيثاغورس أو مبرهنة فيثاغورس هي علاقة أساسية في الهندسة الإقليدية بين أضلاع المثلث قائم الزّاوية.
Unlike Euclidean space – where the dot product is positive definite – the metric is indefinite and gives each tangent space the structure of Minkowski space. على خلاف الفضاء الإقليدي — حيث يكون الضرب موجب جازم — تعطي المترية كل فضاء مماس بنية فضاء مينكوفسكي.
The quality of the tree is measured in the same way as in a graph, using the Euclidean distance between pairs of points as the weight for each edge. يتم قياس جودة الشجرة بنفس الطريقة كما في الرسم البياني، وذلك باستخدام المسافة الإقليدية بين أزواج من نقطة لوزن لكل حافة.
In the 19th and 20th centuries mathematicians began to examine geometries that are non-Euclidean, in which space is conceived as curved, rather than flat. بدأ علماء الرياضيات في القرنين التاسع عشر والعشرين دراسة أشكال الهندسة اللاإقليدية، والتي يمكن أن يقال فيها أن الفضاء أو المكان منحني، بدلا من كونه مستوي.
Euclidean geometry is much used in classical physics, while special relativity and general relativity are examples of theories that use geometries which are not Euclidean. وكثيرًا ما تُستخدم الهندسة الإقليدية في الفيزياء الكلاسيكية، في حين أن النسبية الخاصة والنسبية العامة من الأمثلة على النظريات التي تستخدم علوم هندسية ليست إقليدية.
Euclidean geometry is much used in classical physics, while special relativity and general relativity are examples of theories that use geometries which are not Euclidean. وكثيرًا ما تُستخدم الهندسة الإقليدية في الفيزياء الكلاسيكية، في حين أن النسبية الخاصة والنسبية العامة من الأمثلة على النظريات التي تستخدم علوم هندسية ليست إقليدية.
Euclid is said to have replied to King Ptolemy's request for an easier way of learning mathematics that "there is no Royal Road to geometry", according to Proclus. إقليديس قيل بأنه أجاب على طلب الملك بطليموس الأول عن طريقة أسهل في تعلم الرياضيات فقال "لا يوجد طريق ملكي إلى الهندسة".