Hilbert unified the field of algebraic number theory with his 1897 treatise Zahlbericht (literally "report on numbers"). قام هيلبرت بتوحيد حقل نظرية الأعداد الجبرية مع أطروحته التي كتبها عام 1897 زاهلبريخت (حرفياً "تقرير حول الأرقام").
A related class of problems is finding algebraic expressions for the roots of a polynomial in a single variable. فئة من المشاكل ذات الصلة هي العثور على عبارات جبرية لجذور كثيرات الحدود في متغير واحد.
The structural properties of these non-numerical objects were then abstracted into algebraic structures such as groups, rings, and fields. ثم تم تلخيص الخصائص الهيكلية لهذه الاشياء غير العددية لتحديد الهياكل الجبرية مثل المجموعات، ودوائر والحقول والجبر.
The journal specialized in complex analysis, algebraic geometry, and invariant theory (at least until Hilbert ended the subject). مجلة متخصصة في تحليل مركب ، الهندسة الجبرية ، و نظرية ثابتة (على الأقل حتى هيلبرت قتل هذا الموضوع).
His primary research area is theoretical computer science with an emphasis on graph transformation, algebraic specification, and syntactic picture processing. مجال أبحاثه الأساسي هو علم الحاسوب النظري الذي يركز على التحويل البياني، والمواصفات الجبرية، ومعالجة الصور النحوية.
In reform mathematics, students are exposed to algebraic concepts such as patterns and the commutative property as early as first grade. حيث يتعرض الطلاب في إصلاح الرياضيات للمفاهيم الجبرية مثل الأنماط والخاصية التبادلية في وقت مبكر مثل الصف الأول.
These were then re-formulated by Grigore Moisil in an axiomatic algebraic form, and also extended to n-valued logics in 1945. بعدها إعيد صياغة هذه الأفكار من قبل غريغور مويسيل بالصورة الجبرية، تم توسيعها أيضا إلى ن-قيم منطقية في 1945.
In the Middle ages, the development of algebra by Muslim mathematicians allowed irrational numbers to be treated as algebraic objects. في العصور الوسطى، تمكن تطور الجبر من طرف علماء الرياضيات المسلمين من التطرق إلى الأعداد غير النسبية ككائنات جبرية.
Furthermore, he requested a generalization of Harnack's Theorem to algebraic surfaces and a similar investigation of surfaces with the maximum number of components. ومن ناحية أخرى، فقد طلب تعميم نظرية هارنيك إلى السطوح الجبرية وإيجاد السطوح بأقصى عدد من المكوّنات.
Because here he built on the ideas of Galois and first developed algebraic geometry a whole new language for understanding solutions to equations. لأنه هنا طوّر على أفكار (جالوا) كما طوّر أول علم جبر هندسي، لغة جديدة بالكامل لفهم حلول المعادلات.