Pythagoras of Samos, a mathematician, mystic, and scientist, taught that number, rather than matter, constitutes the true nature of things. درس فيثاغورس من ساموس، عالم الرياضيات والصوفي, أن العدد بدلا من المادة ، يشكل الطبيعة الحقيقية للأشياء.
Pythagoras loved this shape, for he found it in nature - a nautilus shell, rams' horns, whirlpools, tornadoes, our fingerprints, our DNA and even our Milky Way. فيثاغورس أحب هذا الشكل لوجوده في الطبيعة - قشرة الصدفة .. قرون الأكباش الدوامات ..
Aristotle for one refused to attribute anything specifically to Pythagoras as an individual and only discussed the work of the Pythagoreans as a group. رفض أرسطو لأحد أن ينسب أي شيء على وجه التحديد إلى فيثاغورس كفرد وناقش فقط عمل فيثاغورث كمجموعة.
The reason it is not clear exactly what either Thales or Pythagoras actually did is that almost no contemporary documentation has survived. السبب في ذلك هو أنه ليس من الواضح ما الذي فعلته بالفعل ثاليس أو فيثاغورث هو أنه لم ينجو من أي وثائق معاصرة.
Some Greeks, such as the philosophers Pythagoras and Plato, also embraced the idea of reincarnation, though this was only accepted by a few. بعض اليونانيين، مثل الفلاسفة فيثاغورس وأفلاطون، تبنوا فكرة تناسخ الأرواح، على الرغم من أن هذا لم يقبل إلا من قبل عدد قليل.
And since in antiquity it was customary to give all credit to the master, Pythagoras himself was given credit for the discoveries made by his order. وبما أنه كان من المعتاد في العصور القديمة إعطاء كل الفضل للماجستير ، فقد تم منح فيثاغورس لنفسه الفضل في الاكتشافات التي قام بها.
Pythagoras is widely credited with recognizing the mathematical basis of musical harmony and, according to Proclus' commentary on Euclid, he discovered the theory of proportionals and constructed regular solids. يُنسب الفضل إلى فيثاغورس على نطاق واسع بالاعتراف بالأساس الرياضي للانسجام الموسيقي ، ووفقًا لتعليق بروكلس على إقليدس ، اكتشف نظرية التناسب وبنى المواد الصلبة العادية.
Here we have to acknowledge the fact that there were ages more fortunate than ours, those of Pythagoras and Aristoxenes, when our forefathers were satisfied with the fact that their purely tuned instruments were played in only some tones, هنا علينا أن نعترف بحقيقة أنه كانت هناك عصور أكثر ازدهارا من عصرنا، تلك التى كان فيها أناس مثل (فيثاغورس) و (أرسطو كسينوس).
About the same time, Pythagoras thought that the Earth was a sphere (in accordance with observations of eclipses), but not at the center; they believed that it was in motion around an unseen fire. وفي نفس الوقت تقريبًا، كان الفيثاغورثيون يعتقدون أن الأرض كروية (بما يتوافق مع ملاحظات الكسوف)، ولكنها ليست موجودة في المركز، حيث كانوا يعتقدون أنها تتحرك حول نيران غير مرئية.
Distinguishing the work of Thales and Pythagoras from that of later and earlier mathematicians is difficult since none of their original works survive, except for possibly the surviving "Thales-fragments", which are of disputed reliability. إن التمييز بين عمل تاليس و فيثاغورس من عمل علماء الرياضيات الأحدث والأقدم أمر صعب نظرًا لعدم نجاح أي من أعمالهم الأصلية ، باستثناء ما تبقى من "شظايا تاليس" الباقية ، والتي هي موثوقة متنازع عليها.