My son, he's quite picky and he needs the meal number to be a prime number and there to be a prime number of prawn balls. ابني صعب الإرضاء وهو يحتاج رقم الوجبة أن يكون رقماً أولياً ويجب أن يكون رقماً أولياً من كرات القريدس
For example, the set with elements 2, 3, and 5 is equal to the set of all prime numbers less than 6. وعلى سبيل المثال، تعتبَر المجموعة التي تحتوي على الأرقام 2،و 3، و5 مساويةً للمجموعة التي تحتوي على جميع الأعداد الأولية الأقل من 6.
Often, the most natural proofs for statements in real analysis or even number theory employ techniques from complex analysis (see prime number theorem for an example). عادة، البراهين الأكثر بساطة في التحليل الحقيقي وحتى في نظرية الأعداد تستعمل تقنيات مستمدة من التحليل العقدي (انظر مبرهنة الأعداد الأولية على سبيل المثال).
For example, he proved the infinitude of primes using the divergence of the harmonic series, and he used analytic methods to gain some understanding of the way prime numbers are distributed. وكمثال, فقد أثبت لا نهائية الأعداد الأولية باستخدام تباعد سلسلة المتوافق و قد استخدم طرقا تحليلية لمعرفة توزيع الأعداد الأولية.
I've got a fireplace to keep me warm, and if I get hungry in the middle of the night, the kitchen is only 13 steps away, which is a prime number and a sign of good fortune. لديّ مدفأة تدفئني، وإن جعت منتصف الليل، فالمطبخ على بعد 13 خطوة فقط. وهو عدد أولي وعلامة عن الحظ الحسن.
This vision of the purity of number theory was shattered in the 1970s, when it was publicly announced that prime numbers could be used as the basis for the creation of public key cryptography algorithms. ولكن هاته النظرة تحطمت في سبعينات القرن العشرين، حين أُعلن للعموم أن الأعداد الأولية قد تستعمل قاعدة لبناء خوارزميات التشفير باستخدام المفتاح المعلن.
Here we are asking not a simple question about a prime number or a palindrome, but we are instead turning the tables and asking a Turing machine to answer a question about another Turing machine. نحن هنا لا نسأل سؤال بسيط عن عدد أولي أو سياق متناظر، ولكننا بدلاً من ذلك نقوم بتدوير الطاولة ونسأل آلة تورنغ أن تجيبنا على سؤال عن آلة تورنغ أخرى.