Pointed spaces are important in algebraic topology, particularly in homotopy theory, where many constructions, such as the fundamental group, depend on a choice of basepoint. إن الفضاءات النقطية مهمة في الطوبولوجيا الجبرية، وخصوصًا في نظرية الهموتوبي؛ حيث تعتمد العديد من التراكيب، مثل المجموعة الأساسية على اختيار نقطة القاعدة.
The unsolved problem stimulated the development of algebraic number theory in the 19th century and the proof of the modularity theorem in the 20th century. هذه المعضلة المستعصية على الحلحلة حثت على تطور نظرية الأعداد الجبرية خلال القرن التاسع عشر كما أدت إلى البرهان على مبرهنة النمطية خلال القرن العشرين.
Tensor fields are used in differential geometry, algebraic geometry, general relativity, in the analysis of stress and strain in materials, and in numerous applications in the physical sciences. الممتدات تستخدم في الهندسه التفاضليه, معادلات حدوديه, النسبية العامة ، في تحليل الإجهاد و الضغط في المواد في العديد من التطبيقات في العلوم الفيزيائية.
The bulk of the book consists of diagrams of positions and chess moves in International figurine algebraic notation, with special symbols for comments about moves (see Chess annotation symbols). الجزء الأكبر من الكتاب يتألف من مخططات ومواقف الشطرنج يتحرك في تدوين الدولية الجبرية تمثال، مع الرموز الخاصة للتعليقات حول التحركات (انظر الشرح رموز الشطرنج).
Beginning in the late 1970s, process calculi such as Calculus of Communicating Systems and Communicating Sequential Processes were developed to permit algebraic reasoning about systems composed of interacting components. بدأت في أواخر سبعينات القرن العشرين، حيث تم تطوير جبر العمليات مثل حسابات أنظمة الاتصالات وعمليات الاتصال التسلسلية للسماح بالتفكير بشكل جبري حول نظم مكونة من عناصر متفاعلة.
In between the rhetorical and syncopated stages of symbolic algebra, a geometric constructive algebra was developed by classical Greek and Vedic Indian mathematicians in which algebraic equations were solved through geometry. بين المراحل البلاغية ومدغم الجبر الرمزي، والجبر بناء هندسي تم تطويره من قبل الكلاسيكية اليونانية و الرياضيات الهندية الفيدية التي تم حل المعادلات الجبرية من خلال الهندسة.
Vector space model or term vector model is an algebraic model for representing text documents (and any objects, in general) as vectors of identifiers, such as, for example, index terms. (نوفمبر 2014) نموذج فضاء المتجه (أو نموذج متجه المصطلحات) هو نموذج جبري لتمثيل مستندات نصية (أو أي كائنات، بشكل عام) كمتجهات معرفات، مثل، على سبيل المثال مصطلحات الفهرسة.
I was working on just how this whole algebraic structure fit together, of gravity and the other forces, and I started to wonder if this thing could be understood as a whole, if this entire structure could be described كنت أعمل على انسجام التركيبة الجبرية المؤلفة من الجاذبية والقوى الأخرى ورحت أتساءل إذا ما بإمكاننا فهم التركيبة ككيان واحد
Although the notion of a differential is quite old, the initial attempt at an algebraic organization of differential forms is usually credited to Élie Cartan with reference to his 1899 paper. على الرغم من أن فكرة الفارق قديمة إلى حد كبير ، فإن المحاولة الأولية لمؤسسة جبرية من الأشكال التفاضلية تُنسب عادة إلى إيلي كارتان بالإشارة إلى ورقة 1899 الخاصة به.
In 1978, the situation was reversed – methods from algebraic topology were used to solve a problem in combinatorics – when László Lovász proved the Kneser conjecture, thus beginning the new study of topological combinatorics. وانقلب الوضع في عام 1978 حيث استخدمت طرق من الطوبولوجيا الجبرية لحل مسائل توافقية عندما أثبت لازلو لوفاز حدسية كنيزر ومن ثم بدأت الدراسة الجديدة للطوبولوجيا التوافقية.