Of course, Euler's original reasoning requires justification (100 years later, Karl Weierstrass proved that Euler's representation of the sine function as an infinite product is valid, by the Weierstrass factorization theorem), but even without justification, by simply obtaining the correct value, he was able to verify it numerically against partial sums of the series. وبالطبع، تتطلب منطق أويلر في الحل تبريرًا (بعد 100 عام، أثبت كارل ويرستراس أن تمثيل أويلر لدالة الجيب كمتسلسلة لانهائية كان صحيحًا، من خلال نظرية فايرستراس في التحليل إلى عوامل)، ولكن حتى من دون مبرر، بسبب الوصول للقيمة الصحيحة، والتي تم التأكد منها من خلال جمع حدود منتهية من المتسلسلة.
Along with this abundance information, a reasonable guess at the zero-age luminosity (such as the present-day Sun's luminosity) is then converted by an iterative procedure into the correct value for the model, and the temperature, pressure and density throughout the model calculated by solving the equations of stellar structure numerically assuming the star to be in a steady state. وتقدر وفرة العناصر في النموذج الشمسي للعمر صفر من النيازك البدائية.مع هذه المعلومات، يتم عمل تخمين معقول للمعان العمر-صفر (مثل لمعان الشمس في الوقت الحاضر) ثم يتم تحويله عن طريق عملية تكرارية في القيمة الصحيحة للنموذج، ودرجة الحرارة والضغط والكثافة تحسب من خلال حل معادلات البنية النجمية عدديا على افتراض أن حالة النجم مستقرة.