dense-in-itself معنى

• مجموعة مكثفة في حد ذاتها

• in itself    فيها
• itself    pron. ذاته, نفسه, ...
• be dense    كث; كثث; كثف

أمثلة

1. For similar reasons, the set of rational numbers (also considered as a subset of the real numbers) is also dense-in-itself but not closed.
   ولأسباب مشابهة، تكون مجموعة الأعداد النسبية (التي ينظر إليها كذلك على أنها مجموعة جزئية من الأعداد الحقيقية) مكثفة كذلك في حد ذاتها ولكنها لا تكون مغلقة.
2. A simple example of a set which is dense-in-itself but not closed (and hence not a perfect set) is the subset of irrational numbers (considered as a subset of the real numbers).
   ومن بين الأمثلة البسيطة لمجموعة تكون مكثفة في حد ذاتها ولكنها لا تكون مغلقة (وبالتالي لا تكون مجموعة مثالية) المجموعة الفرعية للأعداد غير النسبية (والتي ينظر إليها على أنها مجموعة فرعية للأعداد الحقيقية).