I saw huge crowds of men enraptured as he spoke his platitudes in the crude accent of some Galilean peasant. محافظ، ورأيت حشود ضخمة منهم أبهج ... كما تحدث البديهيات له في لهجة الخام من بعض الفلاحين الجليل.
Soon, it became clear that a small set of deduction rules are enough to produce the consequences of any set of axioms. سرعان ما أصبح واضحا أن مجموعة صغيرة من قواعد الاستنتاج تكفي لإنتاج حصيلة أي مجموعة من البديهيات.
Soon, it became clear that a small set of deduction rules are enough to produce the consequences of any set of axioms. سرعان ما أصبح واضحا أن مجموعة صغيرة من قواعد الاستنتاج تكفي لإنتاج حصيلة أي مجموعة من البديهيات.
Contemporary set theorists also study axioms that are not compatible with the axiom of choice, such as the axiom of determinacy. كما قام بعض واضعي نظريات المجموعات المعاصرين بدراسة البديهيات التي لا تتوافق مع بديهية الاختيار، مثل بديهية التحديد.
That notion is central for explaining how formal systems come into being starting from a small set of axioms and rules. هذه الفكرة هي مركزية لشرح كيفية النظام الرسمي تأتي إلى حيز الوجود بدءا من مجموعة صغيرة من البديهيات والقواعد.
Some suggestions have been made to solve this problem, by reformulating the axioms, usually including concepts of preferences, or rejecting the third axiom. ولهذا قدمت بعض الاقتراحات لحل هذه المشكلة، عن طريق إعادة صياغة البديهيات، والتي تتضمن عادة مفاهيم التفضيلات، أو رفض البديهي الثالث.
These axioms have been used nearly unchanged in a number of metamathematical investigations, including research into fundamental questions of whether number theory is consistent and complete. استُخدمت هذه البديهيات كما هي وبدون تعديلات تذكر في عدد من الأبحاث الرياضية أهمها التحقق من اتساق وكمال نظرية الأعداد.
Most axiomatic systems have only the rule of modus ponens (and sometimes substitution), so it requires only verifying the validity of the axioms and one rule of inference. فمعظم أنظمة البديهيات لديها قاعدة وحيدة لـ قانون الاستلزام (وأحيانًا الإحلال), ومن ثم يلزم فقط إثبات صحة البديهيات وقاعدة استدلال واحدة.
Most axiomatic systems have only the rule of modus ponens (and sometimes substitution), so it requires only verifying the validity of the axioms and one rule of inference. فمعظم أنظمة البديهيات لديها قاعدة وحيدة لـ قانون الاستلزام (وأحيانًا الإحلال), ومن ثم يلزم فقط إثبات صحة البديهيات وقاعدة استدلال واحدة.
In the early 20th century, David Hilbert led a program to axiomatize all of mathematics with precise axioms and precise logical rules of deduction which could be performed by a machine. في أوائل القرن 20،قاد ديفيد هيلبرت برنامجاً لتأطير كل الرياضيات التي يمكن أن تؤديها الآلة بالبديهيات الدقيقة والقواعد المنطقية للاستنتاج.