A metric space is Lindelöf if and only if it is separable, and if and only if it is second-countable. ويكون الفضاء المتري عبارة عن ليندلوف إذا كان قابلاً للانفصال فقط، وكذا في حالة كونه ثانيًا قابلاً للعد فقط.
A metric space is Lindelöf if and only if it is separable, and if and only if it is second-countable. ويكون الفضاء المتري عبارة عن ليندلوف إذا كان قابلاً للانفصال فقط، وكذا في حالة كونه ثانيًا قابلاً للعد فقط.
Then two points are adjacent on the convex hull if and only if their Voronoi cells share an infinitely long side. تكون نقطتان متجاورتان على الهيكل المحدب إذا وفقط إذا كانت خلاياهما في مخطط فورونوي تشتركان بضلع طوله لانهائي.
A formula of a formal language is a valid formula if and only if it is true under every possible interpretation of the language. تكون صيغة أي لغة رسمية صيغة صحيحة فقط إذا كانت صحيحة تحت كل تفسير ممكن للغة.
In fact, two spaces are homotopy equivalent if and only if they are both deformation retracts of a single larger space. وفي واقع الأمر، يكون الفضاءان متكافئين من ناحية التطابق في حالة، وفقط في حالة، أن يكون كلا الفضاءين عبارة عن انكماشين تشويهيين لنفس الفضاء الأكبر.
A user-operated test button simulates an imbalance between the ionization chambers, and sounds the alarm if and only if power supply, electronics, and alarm device are functional. زر يتحكم به المستخدم ليجرب الإختلال بين حجرتي التأين; ويصدر صوتاً فقط وإذا مزود الطاقة،الدوائر الإلكترونية، وجهاز الإنذار يعمل.
In contrast, Adrian has a positive right to x against Clay if and only if Clay is obliged to act upon Adrian in some way regarding x. وعلى النقيض، لدى أدريان حق إيجابيّ في ضد كلاي فقط إذا كان كلاي مُجبرًا أن يتصرَّف بطريقة ما في حق أدريان بخصوص .
Another variation is a simple graph where two mathematicians are joined by an edge if and only if there is a paper with only two of them (and no others) as co-authors. يشكل مخطط بسيط يربط اثنين من علماء الرياضيات بضلع إذا وفقط إذا كان هناك ورقة لاثنين منهم فقط (وليس غيرهم) كمؤلفين مشاركين.
An argument is valid if and only if the truth of its premises entails the truth of its conclusion and each step, sub-argument, or logical operation in the argument is valid. تكون أي مناقشة صحيحة فقط إذا كانت صحة مقدماتها المنطقية تتضمن صحة نتيجتها وكانت كل خطوة أو مناقشة فرعية أو عملية منطقية في المناقشة صحيحة.
The Principle states that one may harm in order to save more if and only if the harm is an effect or an aspect of the greater good itself. ويقرر هذا المبدأ أنه يجوز إلحاق الضرر بشخص من أجل إنقاذ آخرين أكثر في حالة واحدة إذا كان لهذا الضرر تأثير أو جانب من جوانب الصالح العام نفسه.