Complexity theory is rooted in chaos theory, which in turn has its origins more than a century ago in the work of the French mathematician Henri Poincaré. تقع جذور نظرية التعقيد في نظرية الفوضى، والذي بدوره تعود جذوره قبل أكثر من قرن من الزمان في أعمال عالم الرياضيات الفرنسي هنري بوانكاريه.
However, he also stated that we do not know if this principle will turn out to be true, but that it is interesting to determine what the principle implies. رغم ذلك، فقد ذكر بوانكاريه أيضا أننا لا نعرف ما إذا كان هذا المبدأ سيكون صحيحا، وأنه أمر مشوق أن نحدد ما ينطوي عليه المبدأ.
To date, the only Millennium Prize problem to have been solved is the Poincaré conjecture, which was solved by the Russian mathematician Grigori Perelman in 2003. حتى الآن، كانت مسألة جائزة الألفية الوحيدة التي تم حلها هي حدسية بوانكاريه، والتي تم حلها بواسطة عالم الرياضيات الروسي غريغوري بيرلمان في عام 2003، مع ذلك قام برفض الجائزة.
Chirality is a technical property (defined through the transformation behaviour under the Poincaré group) that agrees with helicity for (approximately) massless particles and is still well defined for massive particles. فاللاتناظرية هي خاصية تقنية (التي تعرف من خلال سلوك التحول ضمن مجموعة بوانكاريه) تتفق مع الحلزونية (تقريبا) في الجسيمات عديمة الكتلة، ولا تزال واضحة المعالم عند الجزيئات الضخمة.
On 18 September, on his return to London, Curzon pointed out that this would enrage the Prime Minister of France, Raymond Poincaré, and left for Paris to attempt to smooth things over. في 18 سبتمبر، بعد عودته إلى لندن، أشار كرزون أن هذا القرار سيثير غضب رئيس وزراء فرنسا ريمون بوانكاريه المؤيد للأتراك، ثم غادر إلى باريس لمحاولة تلطيف الأجواء.
In Lie's early work, the idea was to construct a theory of continuous groups, to complement the theory of discrete groups that had developed in the theory of modular forms, in the hands of Felix Klein and Henri Poincaré. في وقت مبكر من حياة سوفوس لاي، كان يُفكر في بناء فكرة تُدعِّم نظرية المجموعات المستمرةلتكملة النظرية المنفصلة حول المجموعات والتي تتعلق بالأشكال النمطية التي توسع فيها كل من فيليكس كلاين وهنري بوانكاريه.
In Lie's early work, the idea was to construct a theory of continuous groups, to complement the theory of discrete groups that had developed in the theory of modular forms, in the hands of Felix Klein and Henri Poincaré. في وقت مبكر من حياة سوفوس لاي، كان يُفكر في بناء فكرة تُدعِّم نظرية المجموعات المستمرةلتكملة النظرية المنفصلة حول المجموعات والتي تتعلق بالأشكال النمطية التي توسع فيها كل من فيليكس كلاين وهنري بوانكاريه.
Since Newton's law of gravitation (1687), mathematicians and astronomers (such as Laplace, Lagrange, Gauss, Poincaré, Kolmogorov, Vladimir Arnold and Jürgen Moser) have searched for evidence for the stability of the planetary motions, and this quest led to many mathematical developments, and several successive 'proofs' of stability of the Solar System. منذ قانون نيوتن للجاذبية (1687)، بحث علماء الرياضيات والفلك (مثل لابلاس، لاغرانج، غاوس، بوانكاريه، كولموجوروف، فلاديمير ارنولد ويورغن موسر) عن دليل على استقرار حركات الكواكب، وأدى هذا المسعى إلى العديد من التطورات الرياضية ، والعديد من ال"بروفات" المتتالية لاستقرار النظام الشمسي.