He saw how to capture the famous Fibonacci sequence of numbers using the equations that were at the heart of Hilbert's problem. عرف كيف يتحكم بمتتالية (فبيوناتشي) للأعداد مُستخدماً المعادلات الجوهرية في مسألة (هيلبيرت).
Of those who tried to crack Hilbert's challenges, some would experience immense triumphs, whilst others would be plunged into infinite despair. أولئك ممن حاولوا حلّ تحديات (هيلبيرت)، سيعيش بعضهم نجاحات مُدوية، بينما البعض سيغوص في يأس غير منتهٍ.
It sounds straightforward, but it had foiled all attempts to solve it since Hilbert made it his first problem way back in 1900. تبدو بسيطة، لكنها أحبطت جميع المحاولات لحلها منذ أن طرح (هيلبيرت) أولى مسائله سنة 1900.
Hilbert, a young German mathematician, boldly set out what he believed were the 23 most important problems for mathematicians to crack. (هيلبيرت)، عالم رياضيات ألماني شاب، وضع بجرأة ما اعتقد أنها المسائل الـ 23 الأكثر أهمية ليحلها عالم الرياضيات.
For solving any of his 23 problems, David Hilbert offered no prize or reward beyond the admiration of other mathematicians. مقابل حل أيٍ من مسائله الـ 23، لم يُقدّم (دايفيد هيلبيرت) أو يُكافىء أحد، باستثناء إعجابه بعلماء الرياضيات الآخرون.
All his efforts in mathematical logic not only couldn't provide the guarantee Hilbert wanted, instead he proved the opposite. كل محاولاته في المنطق الرياضي لم تقتصر على عدم توفير الرهن الذي أراده (هيلبيرت) فقط، لكن عِوض ذلك برهن العكس.
But it will be remembered as one of the greatest congresses of all time thanks to a lecture given by the up-and-coming David Hilbert. لكنه سيبقى خالد كأحد أعظم المؤتمرات على مر الزمن بفضل محاضرة ألقاها صاحب النجاحات (دايفيد هيلبيرت).
Cohen settled down in the mid 1960s to have a go at the most important Hilbert problem of them all - the eighth, the Riemann hypothesis. استقر (كون) في منتصف الستينيات للمضي في أكثر مسائل (هيلبيرت) أهمية، الثامنة، (نظرية الرايمان).
Nevertheless, the legacy of his achievements means that Grothendieck stands alongside Cantor, Godel and Hilbert as someone who has transformed the mathematical landscape. ومع ذلك، فإن إرث إنجازاته يدل على موقف (غويثينديك) المحاذي لـ (كانتور)، (غوديل)، (هيلبيرت) كرجل غيّر معالم الرياضيات.
It's always change and always something new, and there's hardly anybody who is... who was so flexible and so varied in his approach as Hilbert was. كان ديناميكاً ودائماً يأتي بجديد، وبالكاد يوجد أي شخص... سلس ومتنوع في نهجه كما كان (هيلبيرت).