He contributed to the modern metric theory of dynamical systems and connected the world of deterministic (dynamical) systems with the world of probabilistic (stochastic) systems. ساهم في النظرية المترية الحديثة للنظم الديناميكية وربط عالم الأنظمة الحتمية (الديناميكية) مع عالم الأنظمة الاحتمالية (العشوائية).
To the extent that linguistic knowledge is constituted by experience with language, grammar is argued to be probabilistic and variable rather than fixed and absolute. وبقدر ما تشكل هذه المعرفة اللغوية من قبل الخبرة باللغة، يقال بأن القواعد احتمالية ومتغيرة وليست ثابتة ومطلقة.
In some modern interpretations of the statistical mechanics of measurement, quantum decoherence is invoked to account for the appearance of subjectively probabilistic experimental outcomes. في بعض التفسيرات الحديثة لقياسات الميكانيكا الإحصائية، يتم الاعتماد على إزالة الترابط الكمي للتعويض عن مظهر النتائج التجريبية الاحتمالية غير الموضوعية.
A probabilistic description can thus be more useful than Newtonian mechanics for analyzing the pattern of outcomes of repeated rolls of a roulette wheel. من هنا يمكن للوصف الاحتمالي أن يكون أكثر فائدة من ميكانيكا نيوتن الكلاسيكية في تحليل ننمط نتائج الأدوار المتكررة من عجلة الروليت.
Lower tier models may be deterministic and use single point estimates for inputs whereas higher tier models may be more stochastic, utilizing probabilistic inputs. نماذج الطبقة السفلى قد تكون حتمية، وتستخدم تقديرات النقطة الواحدة للمدخلات في حين أن النماذج الطبقة العليا قد تكون أكثر عشوائية باستخدام المدخلات الاحتمالية.
These also include efficient, heuristic algorithms or probabilistic methods designed for large-scale database search, that do not guarantee to find best matches. وتشمل هذه أيضا خوارزميات الكشف عن مجريات الأمور ، وكفاءة أو احتمالي طرق مصممة للبحث في قاعدة بيانات واسعة النطاق، التي لا تضمن للعثور على مطابقات أفضل.
In artificial intelligence, stochastic programs work by using probabilistic methods to solve problems, as in simulated annealing, stochastic neural networks, stochastic optimization, genetic algorithms, and genetic programming. تعمل البرامج التصادفية في الذكاء الإصطناعي باستخدام الطرق الإحتمالية لحل المشاكل كما في التخمير المحاكى، الشبكة العصبية التصادفية، التحسين التصادفي، الخوارزميات الجينية و البرمجة الجينية.
This second approach is sometimes referred to as robustification, parameter design or design for six sigma Essentially, probabilistic design focuses upon the prediction of the effects of random variability. وفي بعض الأحيان، يشار إلى هذا النهج الثاني بوصفه تصميم معلمات قوي، أو تصميم ستة سيجما يركز التصميم الاحتمالي، بشكل أساسي، على التنبؤ بآثار المتغيرات العشوائية.
Probabilistic design involving the use of probability in product and system design System identification uses statistical methods to build mathematical models of dynamical systems from measured data. التصميم الاحتمالي الذي يتضمن استخدام الاحتماليات في تصميم المنتجات والأنظمة من أجل التعرف على النظم، يتم استخدام الطرق الإحصائية لوضع النماذج الرياضية لـالأنظمة الديناميكية من البيانات التي يتم قياسها.
Results of PET scans indicate that bilateral cuneus were significantly more activated during SRT practice as well as post-training REM sleep in the Probabilistic group than the Random group. نتائج المسح الضوئي بيت تشير إلى أن كونيوس الثنائية كانت أكثر نشاطا بشكل ملحوظ خلال ممارسة سرت فضلا عن النوم ريم بعد التدريب في المجموعة بروبابيليستيك من مجموعة عشوائية..