Physical scientists often use the term "root mean square" as a synonym for standard deviation when it can be assumed the input signal has zero mean, i.e., referring to the square root of the mean squared deviation of a signal from a given baseline or fit. غالبا ما يستخدم علماء الفيزياء مصطلح "جذر متوسط المربع" كمرادف للانحراف المعياري عند الإشارة إلى الجذر التربيعي لمتوسط مربع الانحراف لإشارة من خط قاعدي، أو متوافق.
Nonetheless, Hunt notes that Rushton's head size data would account for a difference of .09 standard deviations between black and white average test scores, less than a tenth of the 1.0 standard deviation gap in average scores that is observed. وذكر "هانت" بأن بيانات حجم رأس راشتون من شأنها خلق اختلافات حسابية بمعدل .09 انحراف معياري بين البيض والسود في اختبارات تحديد مستوى الذكاء فقط، جزء من 1.0 معيار انحرافي هو متوسط الفجوة في حصيلة الدرجات التي يمكن ملاحظتها.
In finance, a common problem is to choose a portfolio when there are two conflicting objectives — the desire to have the expected value of portfolio returns be as high as possible, and the desire to have risk, often measured by the standard deviation of portfolio returns, be as low as possible. الرغبة في الحصول على القيمة المتوقعة من ملف العوائد تكون على أعلى مستوى ممكن مع الرغبة في الحصول على أدنى مستوى ممكن من المخاطر مقاسة بالانحراف المعياري لعائدات الملف.
As process standard deviation goes up, or the mean of the process moves away from the center of the tolerance, fewer standard deviations will fit between the mean and the nearest specification limit, decreasing the sigma number and increasing the likelihood of items outside specification. كلما ارتفعت عملية الانحراف المعياري، أو ابتعدت متطلبات العملية عن متوسط نقطة المركز سيسمح هذا بعدد أقل من الانحرافات المعيارية التي تستطيع الالتقاء بين المتطلبات والحدود المواصفات وبذلك تنخفض عدد نقاط سيغما وترفع من احتمال خروج هذه المنتجات عن المواصفات.
According to this idea, a process that fits 6 sigma between the process mean and the nearest specification limit in a short-term study will in the long term fit only 4.5 sigma – either because the process mean will move over time, or because the long-term standard deviation of the process will be greater than that observed in the short term, or both. ووفقا لهذه الفكرة، فان العملية التي تنتج ستة سيغما في المدى القصير سوف تنتج في المقابل 4.5 سيغما على المدى الطويل—إما لأن ستصبح أبعد على المدى الطويل، أو لأنه على المدى الطويل الانحراف المعياري للعملية سيكون أكبر مما لوحظ في الأجل القصير، أو كليهما.