In fact, there are many hyperbolic structures on any such manifold; each such structure corresponds to a point in Teichmuller space. في الواقع، توجد العديد من هياكل القطع الزائد على أي من مثل تلك التشعبات؛ كل من تلك الهياكل تناظر نقطة في فراغ تيشموللر.