The corresponding rule with each interval subdivided includes all the current points, so those integrand values can be re-used. القاعدة المقابلة مع كل فترة مقسمة تشمل جميع النقط الحالية,حيث يمكن اعادة استخدام تلك القيم التكاملية.
For each small region, the value of the integrand cannot vary much, so it may be replaced by a single value. لا تختلف قيمة اي جزء صغير عن الأخر كثيرا لذلك قد يتم استبدالها بقيمة واحدة.
Reducing the number of evaluations of the integrand reduces the number of arithmetic operations involved, and therefore reduces the total round-off error. تخفيض عدد التقييمات من الكمية المتكاملة يقلل من عدد من العمليات الحسابية وبالتالي يقلل من إجمالي الخطأ.
Numerical integration methods can generally be described as combining evaluations of the integrand to get an approximation to the integral. طرق حساب التكامل العددي يمكن وصفها بشكل عام على أنها تقييمات مجموعة للكميات المتكاملة للحصول على قيمة تقريبية للتكامل.
The process of integration consists of adding up the values of the integrand for each point of the domain of integration. عملية التكامل ما هي إلا إضافة قيم التكامل في دالة التكامل لكل نقطة في المجال المحدد أو المفتوح.
A formula for the integrand may be known, but it may be difficult or impossible to find an antiderivative that is an elementary function. قد يعرف المرء الكمية المتكاملة ولكن يكون من الصعب أو المستحيل إيجاد الاشتقاق العكسي والذي يفترض أن يكون دالة أساسية.
The integrand is evaluated at a finite set of points called integration points and a weighted sum of these values is used to approximate the integral. الكميات المتكاملة تحسب عند مجموعة معروفة من النقط تدعى نقاط التكامل والمجموع الموزون لهذه النقط يستعمل في تقريب التكامل.
An important part of the analysis of any numerical integration method is to study the behavior of the approximation error as a function of the number of integrand evaluations. جزء هام من تحليل أي طريقة من تكامل العددي هو دراسة خطأ التقريب كمعادلة في عدد التكاملات.
In numerical analysis, the Newton–Cotes formulas, also called the Newton–Cotes quadrature rules or simply Newton–Cotes rules, are a group of formulas for numerical integration (also called quadrature) based on evaluating the integrand at equally spaced points. في التحليل العددي، صيغ نيوتن-كوت أو قواعد نيوتن-كوت هي مجموعة من الصيغ المستعملة في التكامل العددي (يطلق عليه أيضا التربيعي) بالاعتماد على الكمية المكاملة على نقاط متساوية التباعد.
جوال إصدار